छह समान चालक छड़ों को चित्र में दिखाए अनुसार | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि प्रत्येक छड़ का ऊष्मीय प्रतिरोध $R$ है। परिपथ को श्रेणी और समानांतर क्रम में ऊष्मीय प्रतिरोधों पर विचार करके सरल बनाया जा सकता है।मध्

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$140$

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(C) मान लीजिए कि प्रत्येक छड़ का ऊष्मीय प्रतिरोध $R$ है। परिपथ को श्रेणी और समानांतर क्रम में ऊष्मीय प्रतिरोधों पर विचार करके सरल बनाया जा सकता है।मध्य भाग में दो समानांतर शाखाएं हैं,जिनमें से प्रत्येक में दो छड़ें श्रेणी क्रम में हैं। प्रत्येक शाखा का प्रतिरोध $R + R = 2R$ है। चूंकि ये दो शाखाएं समानांतर में हैं,इसलिए उनका समतुल्य प्रतिरोध $R_{eq}$ इस प्रकार है: $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{2R} + \frac{1}{2R} = \frac{1}{R}$,अतः $R_{eq} = R$।अब,कुल परिपथ में तीन प्रतिरोध श्रेणी क्रम में हैं: छड़ $AB$ (प्रतिरोध $R$),मध्य भाग का समतुल्य प्रतिरोध $(R_{eq} = R)$,और छड़ $CD$ (प्रतिरोध $R$)।कुल प्रतिरोध $R_{total} = R + R + R = 3R$ है।कुल तापमान अंतर $\Delta T = 200^{\circ}C - 20^{\circ}C = 180^{\circ}C$ है।परिपथ से प्रवाहित होने वाली ऊष्मा धारा $H = \frac{\Delta T}{R_{total}} = \frac{180}{3R} = \frac{60}{R}$ है।जंक्शन $B$ के लिए,तापमान $	heta_B$ इस प्रकार प्राप्त होता है: $200 - 	heta_B = H 	imes R = \frac{60}{R} 	imes R = 60$।अतः,$	heta_B = 200 - 60 = 140^{\circ}C$।

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